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FRAMA的含义与计算公式

文章分类:MT5平台

标签: MT5平台

发布时间:2021-08-10 14:14:16

分形自适应移动平均线Fractal Adaptive Moving Average (FRAMA 或 FAMA)这个指标由John Ehlers最先提出。顾名思义,它利用了投资品价格序列的分形特征。简单的说,该算法通过一个简单的公式计算从当前时刻往前的长度为2T的时间窗口内时间序列的分形维数D,并利用分形维数进一步求解指数移动平均的衰减参数alpha。

 

分形维数描述时间序列的趋势,其取值在1到2之间,越大说明趋势越明显,越小说明时间序列越随机。因此,通过连续的计算时间序列局部的分形维数,该算法根据时间序列自身的统计相似性特征,动态、自适应地计算平滑所用的参数。由于alpha是D的减函数,因此D越大(趋势越明显),alpha越小,即指数平滑时对过去的数值衰减的越慢;D越小(随机性越强),alpha越大,即指数平滑时对过去的数值衰减的越快、对最新数据的变化越敏感。

 

具体的,对于当前时点t和给定的窗口2T,该方法用到了三个时间窗口,即t到t-T+1(记为窗口W1,长度为T),t-T到t-2T+1(记为窗口W2,长度为T),以及t到t-2T+1(记为窗口W,长度为2T)。不难看出,W=W1+W2。FRAMA的计算过程如下:

 

FRAMA的计算过程


1 用窗口W1内的最高价和最低价计算 N1 = (最高价 – 最低价) / T


2 用窗口W2内的最高价和最低价计算 N2 = (最高价 – 最低价) / T


3 用窗口T内的最高价和最低价计算 N3 = (最高价 – 最低价) / (2T)


4 计算分形维数 D = [log(N1+N2) – log(N3)] / log(2)


5 计算指数移动平均的参数alpha = exp(-4.6*(D-1)),并使其满足在0.01和1之间*


6 将alpha带入指数移动平均的公式求解t时刻的FRAMA移动平均值

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